إذا تم توصيل المكثفات والمحاثات على التوالي مع مولد،صدى السلسلةسيحدث طالما أن المفاعلة متساوية. في هذه الحالة، يجب أن يكون الجزء الفعال من Z صغيرًا قدر الإمكان.
تجدر الإشارة إلى أنه في الأمثلة المثالية، تتمتع المحاثات والمكثفات بجودة تفاعلية فقط. في الدوائر والمكونات العملية، تكون المقاومة النشطة للموصلات دائمًا صغيرة جدًا، على الرغم من أن المقاومة النشطة صغيرة.
أثناء الرنين، يتم تبادل الطاقة بين ملف الحث والمكثف. وفي مثال مثالي، عند توصيل مصدر الطاقة (المولد) في البداية، تتراكم الطاقة في المكثف (أو المحرِّض)، وبعد الانفصال يحدث رنين مستمر بسبب هذا التبادل.
وفقًا لقانون أوم، فإن الجهد عبر ملف حث ومكثف هو نفسه تقريبًا:
حيث يمثل X مكثف Xc أو مفاعلة XL على التوالي
تسمى الدائرة المكونة من ملفات حث ومكثفات بدائرة الرنين. يتم حساب ترددها بالصيغة التالية:
يتم تحديد فترة الرنين بواسطة صيغة طومسون:
بما أن المفاعلة تعتمد على التردد، فإن التحريض والمقاومة يزدادان بزيادة التردد، بينما تقل السعة. عندما تتساوى المقاومة، ستنخفض المقاومة الإجمالية بشكل ملحوظ، كما هو موضح في الرسم البياني:
الخصائص الرئيسية للدائرة هي عامل الجودة (Q) والتردد. إذا اعتبرنا الدائرة عبارة عن شبكة ذات أربعة منافذ، فبعد حسابات بسيطة، سيتم تخفيض معامل الإرسال الخاص بها إلى عامل الجودة: K=Q
علاوة على ذلك، فإن الجهد الكهربي عند أطراف الدائرة يزداد بشكل متناسب مع معامل النقل (عامل الجودة) للدائرة.
فيصدى السلسلةكلما ارتفع عامل Q، كلما زاد الجهد عبر مكونات الدائرة عن جهد المولد المتصل. يمكن أن يزيد الجهد عشرات أو حتى مئات المرات. كما هو مبين في الشكل:
يُعزى فقدان الطاقة في الدائرة فقط إلى وجود مقاومات نشطة. احصل على الطاقة فقط من مصدر الطاقة للحفاظ على الرنين.
عامل الطاقة هو :
تحدث الخسائر بسبب القوة النشطة:
