أبسط مرشحات تمرير النطاق هي مرشحات LC - التي تستخدم ملفات حث ومكثفات (على الرغم من وجود بعض المقاومات الإضافية في الدائرة التي تؤثر على التشغيل دائمًا).
يمكن توصيل هذه المكونات على التوالي أو على التوازي، وتسمى الدوائر الناتجةسلسلة الرنانةالدوائر ودوائر الرنين المتوازية، على التوالي. يتم استخدام كلمة الرنين لأن هذه الدوائر تستجيب لترددات محددة، تمامًا مثل الأوتار الموجودة في الكمان أو الجيتار. ولذلك، غالبا ما يشار إليها باسم دوائر الضبط.
يوضح هذا بعض الأمثلة على هذه الدوائر المتصلة بطرق مختلفة. يرجع تردد الرنين لكل من الدوائر المتوالية والمتوازية إلى تأثير المقاومة، حيث XL للمحرِّض يساوي Xc للمكثف. يمكننا الحصول على تردد الرنين عن طريق حل هذه المعادلة
حيث f هو التردد، L هو الحث، C هو السعة، ويمثل التردد:
في دائرة مضبوطة على التوازي، يتم توصيل المكثفات والمحاثات على التوازي، بحيث يكون لها نفس الجهد. عند تردد الرنين، نجد أيضًا أن المتفاعلات متساوية. وفقا لقانون أوم للدوائر المتناوبة، إذا كانت ملفات الحث والمكثفات لها نفس الجهد والمفاعلة، فيجب أن يكون لها نفس التيار. إذن، جميعهم لديهم نفس التيار. ولكن نظرًا لأن أحد التيارين يتسبب في تقدم الجهد بمقدار 90 "والتيار الآخر يتسبب في تأخر الجهد بمقدار 90" فإنهما متباعدان بمقدار 180 ". لذلك، فإن اتجاه التيارين معاكس، أحدهما يرتفع والآخر ينخفض. لذلك، يجب أن يكون التيار في السلك المؤدي إلى دائرة الضبط الثانوية صفرًا. ولأن التيار الخارجي الذي يدخل إلى دائرة الضبط هو صفر، فإن الدائرة تتصرف مثل دائرة مفتوحة (مع جهد ولكن لا يمر تيار).
ويحدث الوضع المعاكس في أالرنين المتسلسل (المعروف أيضًا باسم جهاز الرنين المتسلسل)الدائرة. هنا، يتم توصيل المكثفات والمحاثات على التوالي، وبالتالي فإن التيار هو نفسه. هذه المرة، يوجه الجهد الموجود على أحد القطبين التيار، بينما يتخلف الجهد الموجود على القطب الآخر عن التيار بمقدار 90 بوصة. وبالتالي، فإن هذين الجهدين متباعدان بمقدار 180 بوصة. عند الرنين (طريقة أخرى للقول "عند تردد الرنين")، تكون المتفاعلات متساوية، لذا فإن جهدها متساوٍ، ولكنه معاكس. لذلك، يكون الجهد الإجمالي للدائرة المتسلسلة بأكملها صفرًا، حتى لو كان هناك تيار يمر عبرها. لذلك، فإن سلوك الدائرة يشبه دائرة قصر (يوجد أيضًا تيار، لكن لا يمر جهد كهربائي).
ولذلك قمنا بصياغة القواعد التجريبية التالية:
أثناء الرنين، تظهر الدائرة الموازية المضبوطة دائرة مفتوحة.
أثناء الرنين،سلسلة الرنانةتظهر الدائرة ماس كهربائى.
وفي الترددات الأخرى، تتمتع كلا الدائرتين بممانعة معينة. عند الاقتراب من تردد الرنين، فإن الدائرة ليست مفتوحة تمامًا (للضبط المتوازي) أو قصيرة (للضبط المتسلسل)، ولكنها لا تزال قريبة جدًا. كلما ابتعدت عن تردد الرنين، كلما كانت الدائرة أصغر، وقد تكون هناك دوائر مفتوحة أو قصيرة.
يمكن أن تعمل كلتا الدائرتين كمرشحات انتقائية، مما يسمح لترددات معينة بالمرور ومنع ترددات أخرى من المرور. يمكنهم توصيل دوائر الضبط بين اتجاهين أساسيين، مثل (أ) و (ب) (في هذه الحالة ستكون الإشارة أقصر اعتمادًا على ممانعة الدائرة)، أو يجب أن تمر الإشارة عبر دائرة LC من الإدخال إلى الخرج كما هو موضح في (ج) و (د) (وفي هذه الحالة سوف تمر بشكل أو بآخر اعتمادًا على ممانعة الدائرة).
بأخذ الدائرة (أ) كمثال. أثناء الرنين، تظهر الدائرة المضبوطة المتوازية دائرة مفتوحة، حيث تصل معظم إشارة الدخل مباشرة إلى الخرج من خلال المقاومات. وفقاً لأحمال الخرج المختلفة، قد يكون هناك تيار في المقاومة المتسلسلة، لذلك قد يكون هناك فقدان للجهد، لكن يمكننا تجاهل ذلك. ومع ذلك، وبصرف النظر عن الرنين، فإن دائرة الضبط لم تعد مفتوحة؛ يؤدي إلى مرور التيار الزائد عبر المقاومة، مما يؤدي إلى زيادة انخفاض الجهد. كلما ابتعدنا عن الرنين، كلما زاد النقصان وصغر جهد الخرج.
إذا حافظنا على ثبات جهد الدخل ولكن قمنا بتغيير التردد، ثم قمنا برسم العلاقة بين جهد الخرج والتردد، فسنحصل على رسم بياني مشابه للشكل (أ). نرى أن ذروة الخرج تظهر عند تردد الرنين وهناك انخفاض على كلا الجانبين. يوجد بالفعل نطاق تردد يمر بالقرب من الرنين، في حين يتم تقليل التردد البعيد عن الرنين (على الرغم من عدم توقفه تمامًا). نظرًا لوجود نطاق تردد يمكن المرور من خلاله، يُسمى مرشح تمرير النطاق. الدائرة (ج) في الشكل هي أيضًا مرشح تمرير النطاق؛ نظرًا لحقيقة أن دائرة الطنين التسلسلية قصيرة الدائرة عند نقطة البرق، فإن تردد الرنين يمر (وبالقرب)، بينما يتناقص التردد بعيدًا لأن دائرة الطنين التسلسلية لديها الآن بعض المفاعلة.
تقوم الدائرتان (ب) و (د) بالعكس - حيث تتوقفان عن إرسال الإشارة عند الرنين؛ يتم تحقيق الدائرة (ب) عن طريق تقصير الإشارة، بينما يتم تحقيق الدائرة (د) عن طريق فتح المسار بين المدخلات والمخرجات. حتى عندما تقترب من الرنين، فإنها ستضعف الإشارة، وبالتالي ستوقف (أو تضعف) نطاق التردد كما هو موضح في الشكل (ب). ولذلك، يطلق عليها اسم مرشحات إيقاف النطاق أو مرشحات إيقاف النطاق.
الرجاء ملاحظة أوجه التشابه بين هذا وبين مرشحات التمرير المنخفض أو التمرير العالي -RC التي تمت مناقشتها في الفصل السابق. على الرغم من أننا نشير إلى تردد القطع هنا، إلا أن المنحنى الفعلي يوضح أن "القطع" هو في الواقع انخفاض بطيء جدًا. هناك أيضًا تغيير تدريجي على جانبي تردد الرنين.